Использование при создании боевой машины БМ-8-36 шасси трехосного грузового автомобиля ЗИС-6 показало, что наряду с высокой проходимостью по дорогам различного профиля и покрытия, оно малопригодно для движения по заболоченной пересеченной местности и по грунтовым дорогам, особенно в распутицу осенью и весной. Кроме того, при ведении боевых действий в условиях быстроизменяющейся обстановки боевые машины нередко оказывались под артиллерийско-пулеметным огнем противника, вследствие чего расчеты несли существенные потери.

По этим причинам уже в августе 1941 года в конструкторском бюро завода «Компрессор» обсуждалось создание пусковой установки БМ-8 на шасси легкого танка Т-40. Ее разработка проводилась быстро и уже к 13 октября 1941 года успешно завершилась. Новая установка, получившая название БМ-8-24, имела снабженную механизмами наводки и прицельными приспособлениями артиллерийскую часть с направляющими для запуска 24 реактивных снарядов М-8. Используемые в БМ-8-36 направляющие типа «флейта», заимствованные у авиационных пусковых установок, были заменены более подходящими для полевых установок направляющими типа «балка» с пиропистолетом для зажигания пороховой массы ракетного двигателя пиропатроном. Была также увеличена длина направляющей и тем самым повышена скорость снаряда при сходе, что способствовало уменьшению рассеивания снарядов, то есть улучшению кучности стрельбы.

Артиллерийская часть монтировалась на крыше танка Т-40. Вся необходимая электропроводка и приборы управления огнем размещались в его боевом отделении. После того как Т-40 заменили в производстве танком Т-60, его шасси было соответствующим образом модернизировано для использования в качестве ходовой части БМ-8-24.

Пусковая установка БМ-8-24 производилась серийно на начальном этапе Великой Отечественной войны и отличалась высокой проходимостью, увеличенным углом обстрела по горизонту и относительно небольшой высотой, облегчавшей ее маскировку на местности. После прекращения производства танка Т-60 выпуск установки также прекратился, однако ее модифицированная артиллерийская часть была использована при создании боевой машины реактивной артиллерии БМ-8-48 на шасси отечественного автомобиля ГАЗ-АА и импортных грузовых автомобилей «Студебеккер» и «Форд-Мармон».